ברום הוא המנהל המייסד של המרכז הישראלי לטיפול בפסיכוטראומה, בבית חולים הרצוג שבירושלים. בין היתר הוא מנהל במרכז את הצוות הקליני ואת הסגל המנהלי ומלמד קורסים בפסיכותרפיה המתמקדת בטיפול בהפרעת דחק פוסט-טראומטית פשוטות ומורכבות. בתפקידו זה תרם ממומחיותו לתחומי החינוך, החוסן הנפשי, ובריאות הנפש, לצורך שיפור עמידות החברה הישראלית בהתמודדות מול איום הטרור הפלסטיני המתמשך.
ברום הוא היוזם והיו”ר לשעבר של הקואליציה הישראלית לטראומה, ובשנים 1994–2000 כיהן כמנהל המחקר של ארגון עמך. בנוסף, משמש כיו”ר ועדת הערר ההולנדית של הרשות לפיצוי ניצולי השואה בישראל. בשנים 1989–1999 שימש כמנהל המדעי של מכון לטנר לחקר הפסיכיאטריה החברתית והפסיכותרפיה בבית החולים הרצוג, ובשנים 1985–1988 כיהן כמנהל המכון ההולנדי בפסיכוטראומה, שהיה בין מקימיו.

ברום פרסם עשרות מאמרים בכתבי עת מדעיים, ביניהם המחקר המבוקר הראשון בעולם על יעילותה של פסיכותרפיה קצרת מועד לטיפול בפוסט טראומה, מחקר שפורסם בשנת 1989. בנוסף פרסם ברום שישה ספרים.